道砂因碩(道砂), 1650年(慶安三)－1696年(元祿九) 石見國 大田郡 馬路村에서 태어나다. 本因坊道策의 實弟. 本名은 山崎千松, 後에 道砂로 改名하다. 二世井上因碩. 號는 休山. 1673年(延寶元)十二月十八日, 井上因碩(古因碩, 玄覺)의 後式을 許可받아 井上道砂가 되다. 本因坊道悅과는 라이벌 關係에 있었던 安井算知가 林門入齊와는 아무런 연고도 없는 自身의 弟子에게 林家를 넘겨주는 것에 對抗했다. 翌年 三月十八日, 井上因碩으로 改名하고 御目見得을 許可받는다. 同年十一月二十四日, 安井春知와 함께 御城碁에 初出仕하다. 道策의 후계자였던 本因坊道的이 죽자, 三個月 後 1690年(元祿三)八月三日, 四세 年長의 桑原道節을 養子로 迎入하여 후계자로 삼다. 道策이 道的, 策元을 후계자로 앉혔을 때, 後繼者는 實力으로 결정할 것이라 하여 爭碁를 提案하다. 道策로서는 一살 차이인 道節에게 後繼者를 빼앗기자, 弟 道砂와 相談하여 井上家를 繼承하는 것으로 했다. 1696年(元祿九)六月, 四十五세의 나이로 죽다.