玄覺因碩(古因碩), 1605年(慶長十)－1673年(延寶元) 山城에서 태어나다. 中村道硯의 弟子로 玄覺으로 이름을 받다. 六세 年少의 算悅과는 兄弟弟子이다. 道硯이 죽고 난 後 自身이 받던 扶持를 本因坊算悅과 井上因碩에게 나누어 주었다. 아직 家元制度가 확립되지 않은 時期에 算悅에게 本因坊 이름을 준 것과 마찬가지로, 因碩을 獨立한 新規의 碁打衆으로 이름이 取해졌다. 中村道硯은 幻庵因碩에 의해 井上家의 一世로 改稱되고, 井上玄覺因碩은 二世로 된다. 中村姓에서 井上姓으로의 不連續 性은 當時로는 碁打衆의 身分이 一代로 限定되었기 때문이다. 道硯의 윗 두 高弟가 後에 本因坊家와 井上家 家元의 基礎로 된다. 玄覺, 京都에서 죽다. 算砂, 算悅, 古算哲(安井一世), 中村道硯 등과 함께 寂光寺에 安葬되었다. 後年, 井上幻庵因碩의 世系를 고쳐, 中村道硯을 井上家의 元祖로 했으므로 나중에는 玄覺이 二世因碩으로 된다.